用牛顿第二定律列方程： F=ma 其中F为弹力，遵守胡克定律F=-kx，x为位移；m为质量，式中为常数；a为x的二阶导数。即： -kx=m(d²x/dt²) 整理成标准形式的二阶线性微分方程： (d²x/dt²)+(k/m)x=0 其特征方程为：r²+(k/m)=0 解得特征根为：(k/m)i………………i为虚数单位 故微分方程的通解为： Acos[t(k/m)]+Bsin[t(k/…
用牛顿第二定律列方程： F=ma 其中F为弹力，遵守胡克定律F=-kx，x为位移；m为质量，式中为常数；a为x的二阶导数。即： -kx=m(d²x/dt²) 整理成标准形式的二阶线性微分方程： (d²x/dt²)+(k/m)x=0 其特征方程为：r²+(k/m)=0 解得特征根为：±√(k/m)i………………i为虚数单位 故微分方程的通解
为： Acos[t√(k/m)]+Bsin[t√(k/m)]………………A和B为任意常数，由初始位置和速度决定 或者写成单三角函数的形式： Acos(ωt+φ)………………其中ω=√(k/m)
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关于弹力的方程？
1、是弹力公式（胡克定律）：F=kx，F为弹力，k为劲度系数（或倔强系数），x为弹簧拉长（或压短）的长度。
2、例1：用5N力拉劲度系数为100N/m的弹簧，则弹簧被拉长5cm。
3、例2：一弹簧受大小为10N的拉力时，总长为7cm，受大小为20N的拉力时，总长为9cm，求原长和伸长3cm时受力大小。
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试题答案：对物体受力分析可知正压力①，其中表示气动压力. （4分）②，（4分）根据牛顿第二定律，可得③，（4分）联立解得，
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